本來擬將這個係列的題目命名為天道數術，專門將涉及到交易、賭術等有關概率的文章放入。

天道，就是客觀規律，概率也是天道之一表象。即陰符經中所說日月有數，小大有定。 日升月落，潮漲潮消，天之無恩而大恩生，悶悶然用概率等道之表象來作用到萬物，此為天地，萬物之盜。

但單純用天道來命題又不太準確，因為交易、賭術等的概率分析又會涉及到王道。

王道，就是規則法規。有智生靈，因其欲望，不能整體（社會或機構）達到天之無恩而大恩生的境界，故此有了差異，有了高下榮辱之分。有權者（王）會製定一係列規則法規來維持社會或機構的運行。任何規則法規，必然對某一類人有利，而對另一類人有害。此為萬物，人之盜。

然而人乃三才之一。人的個體有無限的可能性。知之修煉，謂之聖人。人可由概率入手研究其盜機者即為數術。 此為人，萬物之盜。

故此將之係列命名為盜機數術。研習此術可以在此物質世界賺到一定的財物以資修行，不過陰符經有雲：其盜機也，天下莫能見莫能知。君子得之固窮，小人得之輕命。

謹記警幻二字，不可以區區財利執假為真，勿忘性命之道。

此係列文章如下，不定期更新：

盜機數術之期望收益、拉斯維加斯的那一輪明月

盜機數術之百倍域名估值、幸存者偏差、彩票偏向及人定勝天

盜機數術之加勒比撲克概率分析

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百倍域名估值、幸存者偏差、彩票偏向

這個主題是我寫完期望收益、賭術及拉斯維加斯的那一輪明月後對交易思想的又一輪思考。

寫博客真能起到自省的作用，感覺通過這幾天碼字，交易思想更加清晰，擬再找一個賭術的主題展開去，說不定能給本人再一度啟發。

若也打算開博客自省，可以參考本人寫的八步教程 – 從零基礎到2小時建立Google PageSpeed Insights100分、安全度A級的博客站點平台

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好了，閑話揭過。

前幾天在互聯網上遊遊蕩蕩，找到一個域名估值的網頁，是最大域名注冊商Godaddy旗下的工具，輸入我的一個域名一看。

啥，我10幾塊的域名估值1300多了。百倍的回報啊，這類域名不是還有大把可以注冊轉售。不由得欣喜的盤算一回作域名買賣發家致富的路子。

再定睛一看右側，為啥這樣估值，Godaddy用了一個隱藏的小技巧促銷他的域名買賣。

他是用在其網站高價賣出的少量類似域名來估值的，沒有將無數還在嗷嗷代售的同類域名統計進去，利用了一個叫做“幸存者偏差”的認知邏輯

幸存者偏差（Survivorship bias），另譯為“生存者偏差”或“存活者偏差”，駁斥的是一種常見的邏輯謬誤（“謬誤”而不是“偏差”），這個被駁斥的邏輯謬誤指的是隻能看到經過某種篩選而產生的結果，而沒有意識到篩選的過程，因此忽略了被篩選掉的關鍵信息。

這種認知偏差常常會不自覺的作用在我們身上，最有名的例子是二戰期間的：

1941年,第二次世界大戰期間，美國哥倫比亞大學統計學亞伯拉罕·沃德教授接受軍方要求，運用他在統計方麵的專業知識給出關於《飛機應該如何加強防護，才能降低被炮火擊落的幾率》的建議。

沃德教授針對盟軍的轟炸機遭受攻擊後的相關數據，進行分析和研究後發現：機翼是整個飛機中最容易遭受攻擊的位置，但是機尾則是最少被攻擊的位置。

因此沃德教授給出的結論是“我們應該強化機尾的防護”，但是美國軍方指揮官認為“應該加強機翼的防護，因為這是最容易被擊中的位置”。

沃德教授堅持認為以下幾點內容：

這次統計的樣本，僅僅是涵蓋平安沒有遭受打擊墜毀後返回的轟炸機;

被很多次擊中機翼的轟炸機，似乎還是可以平安返航的;

而在機尾，彈孔較少的原因並不是真的不容易中彈，而是一旦中彈，其安全返航還生的可能性就微乎其微。

軍方最終采取了教授的建議，並且後來證實該決策是完全正確的。

在賭場或者交易中，每天也會有成千上萬的賭客或者交易者陷入幸存者偏差的謬誤。

“百家樂連開n把莊，就該重注買閑，因為連開n+1的概率太低了。”

 

“彩票連開了n次偶數，下次就應該奇數概率大了。”

 

“xx股票上次KDJ金叉漲了一倍，現在又金叉了，趕快買入”

這些規律總結貌似很合理，然而這通通都是隻看到了幸存者—因為你沒有用明月之眼看全局，而是隻用你的肉眼看到一小部分。

如果如拉斯維加斯的一輪明月一般，冷月照喧囂：

這台百家樂連開n把莊。哦，是這時空無數百家樂台中之一，下一次這台開啥還是得按概率來

 

這彩票連開了n次偶數，哦，是這時空無數彩票中之一，下一次這彩票開啥還是得按概率來

 

這股票上次KDJ金叉漲了一倍，哦，是這時空無數股票之一，還有無數KDJ金叉不漲反跌的股票

在果地上總結規律就犯了幸存者偏差的錯誤，就是緣木求魚、守株待兔。

人為啥對這個規律視而不見，起起伏伏，顛倒夢想，還因為有個“我執”在裏麵。

西方人又總結了一個規律叫“彩票偏向”

彩票偏向是指人們在玩遊戲時得到的那種控製錯覺。人們以為自己對數字的選擇有影響，因而成功的幾率就會有所增加。

西方人喜歡總結成某某定律某某定理，中國古代先哲則比較抽象，其實幸存者偏差在“守株待兔”，彩票偏向的道理在“疑鄰盜斧”裏麵都可以學到悟到。也是東西方文化的不同。

插一個小回憶。我初中時不像現在小朋友都有電腦，隻有個最大顯示9位數的計算器。每天閑著沒事按計算器，發現一個規律，一個數的質數次方減去該數，可以被該質數整除。比如：

2^17-2=131070=177710

3^17-3=129140160=177596480

發現這個規律挺興奮，還想投稿給《中學生數理化》，那時候也沒網絡，還好還沒投稿，就在某一本書發現這叫“費馬小定理”，17世紀的時候法國律師兼業餘數學家費馬就總結成定理了。

說明西方人真的是愛總結，一笑 :)

哈，回到彩票偏向，這個我執就是無數交易者過不了“止損”那一關的原因。

拋掉幸存者偏差和彩票偏向的幹擾，你的交易水平或者說是賭術就能進步一大截，再用明月之眼全局的在因地去看各個品種的概率及其期望收益。

彩票雙色球

以雙色球為例，通過他的規則計算其期望收益。

“雙色球”每注投注號碼由6個紅色球號碼和1個藍色球號碼組成。紅色球號碼從1–33中選擇；藍色球號碼從1–16中選擇。

從福彩網下載的規則有點過時，現在封頂是1千萬，二等獎不太好算，就找了最近一次最冷門的情況。



這是一個不重複組合，故此是共有：

紅色球33選6總組合=C(33,6)=1,107,568

藍色球16選1總組合=16

雙色球總組合=16*1,107,568=17,721,088

這樣中頭獎隻有一種組合能中，故此概率為1/17,721,088，獎金為10,000,000。

二獎有15種組合能中，故此概率為15/1/17,721,088，獎金就按冷門期算607210

三獎有C(6,5)*C(27,1)=162種組合，故此概率為162/17,721,088，獎金為3000

四獎有C(6,5)*C(27,1)*15+C(6,4)*C(27,2)=7695種組合，故此概率為7695/17,721,088，獎金為200

五獎有C(6,4)*C(27,2)*15+C(6,3)*C(27,3)=137475種組合，故此概率為137475/17,721,088，獎金為10

六獎有C(6,2)C(27,4)+C(6,1)C(27,5)+C(27,6)=1043640種組合，故此概率為1043640/17,721,088，獎金為5

無法中獎的組合為17,721,088-1188988=16532100，故此概率為16532100/17,721,088，賠2元

期望收益公式希望大家還記得。再貼在這裏：

期望收益率(Expectancy)=勝率勝一次所得/負一次所虧-負率1

代入進去，得出一注彩票期望收益為負的0.15，就是即使在最冷門時候我們的收益最大化情況下，我們平均起來每1塊錢也會賠1毛5。

 

足彩

談到這個主題，因為很多年前足彩剛開始風靡的時候我還很認真的參與過。

我從不看球，參與足彩純粹是因為當時正好學了朱邦複先生的《易理探微》，其書講到他用六爻來預測1994年世界杯，52場預測對了49場。

我卻沒有這麼高的準確率。記得當年足彩是13場全對才是頭獎，我買了幾十期最好的也就是預測對了11場。平均起來可能13場就隻能預測對8、9場。

後來修身養性沒有再把玩六爻，移民到新西蘭後更是因為位處南半球，日月四季都與中華相反，沒有這個能耐來重建一套六爻係統，故此多年不預測。

現在掌握了期望收益，如果能保持一定的足球預測命中率，倒不失為一個正期望值係統。

現在算算看整體而言莊家收益是多少。

以國內競彩網為例



在這種勝負平概率很難量化的模型裏。我們隻能在“因地”上考慮莊家設置賠率的方法。

假如你是高風亮節的莊家，就為了做一個遊戲給大家玩，自己不賺錢但也不願意賠錢。發現共有三個玩家，甲壓注勝65塊，乙壓注負12塊，丙壓注平23塊。你怎麼設置賠率呢？

你肯定是考慮用預測失敗的玩家的錢來全額發給預測正確的玩家。這樣賠率如下：

甲壓65塊，若勝得100元，賠率為100/65=1.54

乙壓12塊，若負得100元，賠率為100/12=8.33

丙壓23塊，若平得100元，賠率為100/23=4.35

高風亮節的莊家不曾有，抽水的莊家卻滿地都是，假如他設定一個返現率x。則變為：

甲壓65塊，若勝得100x元，賠率為100x/65

乙壓12塊，若負得100x元，賠率為100x/12

丙壓23塊，若平得100x元，賠率為100x/23

壓注比例不會公布於眾，但是賠率會根據其壓注比例隨時變化。由上式我們通過設定的賠率就能算出莊家的返現率。

1/勝賠率+1/負賠率+1/平賠率=1/x返現率

x返現率=1/(1/勝賠率+1/負賠率+1/平賠率)

由上例競彩網計算得出

返現率=1/(1/1.66+1/3.60+1/4.05)=88.7%

意即平均下來1塊錢投注，將損失0.113塊。比雙色球最佳情況也強上少許。

計算過英國網站的我默默的歎口氣，國內競彩網抽水……挺多。

這樣就可以再反推出勝負平的壓注比例：

壓勝資金占額度比例=返現率/勝賠率

壓負資金占額度比例=返現率/負賠率

壓平資金占額度比例=返現率/平賠率

則上例大阪櫻花 VS 磐田喜悅

壓勝資金占額度比例=0.887/1.66=53%

壓負資金占額度比例=0.887/4.05=22%

壓平資金占額度比例=0.887/3.60=25%

跟他公布的勝負平支持率65%、12%、23%有較大差別，這樣就構成了粗淺的技術分析。

壓負的支持率少隻有12%，但錢多為22%。也就是說人少但有大一些的資金買負。人少錢多，玩過股票的一下子就會迸出一個詞“莊家”。

他的賠率肯定是不會有貓膩的，因為我們必須通過賠率來完成下注，而莊家肯定是會有一個返現率來根據投注比例來安排賠率。但他那個支持率卻不知道從何而來，故此數據上還需要核實來源。

我用javascript做了一個足彩反推返現率、資金占用率計算器，方便使用。

考慮到隻有88.7%的返現率，足彩隻適合娛樂一下。要作出一個正期望係統難度不小。這個相當於股票印花稅達到了11%，那這個市場還有多大騰挪空間？

百家樂

百家樂是華人比較喜歡的賭場娛樂項目，大陸的朋友隻能去澳門合法參與了。

其遊戲玩法我在這裏就不具體介紹了。隻看他的幾率

百家樂的結果分為三種：莊、閑、和。分析所有可能出現的牌型，三種情況出現的概率為：0.458597、0.446247、0.095156

下注莊需要支付5%的傭金。閑是1賠1，和是1賠8.

這樣下注莊開莊則賺0.95，開閑則賠1，開和則不賠不賺。故此期望收益為

下注莊期望收益=0.4585970.95/1-0.446247=-0.0106

下注閑期望收益=0.4462471/1-0.458597=-0.01235

下注和期望收益=0.095156*8/1-（1-0.095156）=-0.143596

這樣算來平均起來你每下一塊錢買莊或閑，隻賠一分錢左右，買和就賠一毛四。

雖然是賭場莊家收益最低的品種，但是長期下來還是賠錢。

有人可能要問了，通過每次投注款項的調節能否更改這負期望收益到正期望。

這又回到幸存者偏差的老錯誤了。投注多少完全不改變概率和期望收益值。對玩家而言，唯一的比莊家占優勢就是隻買一次莊，如果開和了就繼續買，但開了莊或閑就退出賭場。因為莊的幾率比閑大。

幾年前看到新聞說有一個人變賣所有家產到拉斯維加斯，在親友的陪同下就去賭場買一注，幸運的是他贏了。

不過這個贏麵也不大，因為比莊家的優勢也就多0.458597-0.446247=0.01235的幾率。

現在看起來也就跟“某某中頭獎多注獲獎1億元”等等新聞一樣是刻意放大幸存者偏差。如果你照做那又中莊家下懷了。因為莊家根本不關心個體的概率，他就保證全局的概率有區區1%的優勢就足以讓賭場這個行業千年不衰。

因為概率是天道，跟日升月落一般的天道。

輪盤

輪盤的規則也很簡單，有歐式輪盤0到36共37個數，美式輪盤還多一個00。

下注非常靈活，可以單雙奇偶紅黑一個數等等，不過這些全是表象。概率都是一樣的。

透過現象看本質，就以一個數下注為例，歐式輪盤勝率為1/37，勝利則得35塊，不中則輸1塊。其期望收益是：

歐式輪盤期望收益=1/3735-36/37=-0.027

美式輪盤勝率為1/38，勝利則得35塊，不中則輸1塊。其期望收益是：

美式輪盤期望收益=1/3835-37/38=-0.053

這樣平均下來歐式輪盤每下注1塊錢輸2.7分，美式輸5.3分。

前一段時間到拉斯維加斯，賭場全是帶00的，根本連娛樂的想法都沒有了。

所以了解的越多反而賭性越小。

輪盤我曾經購買過一個輪盤策略編程軟件，編過幾十個策略實驗過億的數據，結論是沒有辦法用計算機打敗這個負期望值係統。

因為當時還沒有悟到幸存者偏差。根據果地出來的數據再變化策略，是頭上安頭。完全沒有用處的。所以看過本帖並領會幸存者偏差的朋友可以省掉這方麵的研究了。

人定勝天

上述4個品種，其中雙色球的期望收益負值過大，完全沒有參與價值了。

足彩這個還有可為，因為是根據參與者的知識水平能將預測勝率提高的。但在-0.11左右的期望收益下有一定的難度，需要有大量的精力投入。

而百家樂和輪盤的概率怎麼破呢？這個本是天道，你沒有辦法用任何所謂的策略或加碼的方式來突破這個枷鎖。

但賭場存在至今，一直有職業賭客能穩定盈利，這是為何？

因為他們把期望收益的模型轉化了，他們自覺或不自覺的將品種本身的負期望收益係統轉化為對自己的運氣量化的正期望係統。

因為人的運氣是有旺衰，而每個人都有一個旺衰的比例和周期，他們是能把握住自己運氣的曲線，衰的時候沒有彩票偏向，止損離開，旺的時候則持續大賺。

這樣統計下來衰的幾率衰時的虧損是小於旺的幾率旺時的盈利，這樣就形成了一個正期望值係統。

故此要知道一個人定勝天的概念，不是人一定能夠戰勝老天的意思。而是人若能定，製心一處，無事不辦。

要知道老天也留一線生機，對於負期望收益不到2.0%幾的歐式輪盤和百家樂，如果旺衰的時候知止而定，其周期的長度就不足以令賭場的贏麵顯示出來。

隻要能勝和負的時候能夠按設定的計劃止損止盈。知止，知止而後能定。定就能夠觀察到自己的運氣，就能夠量化自己的運氣期望收益值。

可以簡單的用兩個方法來測試是否達到了這個定。

第一個可以看在線的鍾表，比如http://www.online-stopwatch.com/large-online-clock/ 每走一秒數一下，至少能數到360即是6分鍾以上不出錯。若心靈還在糾結前次的虧損或大勝，則不能穩定的數到6分鍾。

第二個可以閉目單腿站立，心定的話至少應該能站在一分鍾以上，若雜念紛擾，不易保持平衡。這個平時可以練習，先盡力測試自己所能堅持的最長時間，這個時間是一個需要突破的瓶頸。可以先從一半時間開始練習，比如測試出瓶頸時間為1分鍾，可以第一天練習30秒，心理上會很放鬆，然後每天增加10%的時間，到瓶頸的時候，已經連續練習了數日，你會發現你能輕易的突破以往自己所能堅持的最大時間。本人就是用這個方法，從40秒練起，到後來能左右腿各站立30分鍾。

這兩個方法，不僅僅可以用於交易或賭術，任何事情需要決定的時候，都需要達到定，如果說都沒達到“定”，如何“決”。不達到定，就無法體會安靜的力量，就無法慮而後得。



 

 

 

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