本來擬將這個係列的題目命名為天道數術，專門將涉及到交易、賭術等有關概率的文章放入。

天道，就是客觀規律，概率也是天道之一表象。即陰符經中所說日月有數，小大有定。 日升月落，潮漲潮消，天之無恩而大恩生，悶悶然用概率等道之表象來作用到萬物，此為天地，萬物之盜。

但單純用天道來命題又不太準確，因為交易、賭術等的概率分析又會涉及到王道。

王道，就是規則法規。有智生靈，因其欲望，不能整體（社會或機構）達到天之無恩而大恩生的境界，故此有了差異，有了高下榮辱之分。有權者（王）會製定一係列規則法規來維持社會或機構的運行。任何規則法規，必然對某一類人有利，而對另一類人有害。此為萬物，人之盜。

然而人乃三才之一。人的個體有無限的可能性。知之修煉，謂之聖人。人可由概率入手研究其盜機者即為數術。 此為人，萬物之盜。

故此將之係列命名為盜機數術。研習此術可以在此物質世界賺到一定的財物以資修行，不過陰符經有雲：其盜機也，天下莫能見莫能知。君子得之固窮，小人得之輕命。

謹記警幻二字，不可以區區財利執假為真，勿忘性命之道。

此係列文章如下，不定期更新：

盜機數術之期望收益、拉斯維加斯的那一輪明月

盜機數術之百倍域名估值、幸存者偏差、彩票偏向及人定勝天

盜機數術之加勒比撲克概率分析

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期望收益

博客的技術功能至此基本上全部完成了，開始隨心所欲不逾矩的寫寫說說。

今天想起了多年前在南京成賢街圖書館借閱的一本書《通往金融王國的自由之路》



如張無忌學太極拳一般，忘其式而會其神，本書其他部分早已忘卻，唯記得其精華-期望收益。記得當時書中有作者雇人開發的一套軟件，模擬交易資金管理，好像是65美金一套，當時65美金一套軟件對我來說可是大數目，當然不會購買了，正好當時在學習Visual C++，就自己做了一個軟件，取名為money :-) 也不妄自菲薄，比書中推薦的那個軟件應該更好一些。

期望收益率的公式很簡單：

期望收益率(Expectancy)=勝率勝一次所得/負一次所虧-負率1

比如一個係統A勝率是60%，勝負比率為1：1，如下圖：

則期望收益Expectancy=0.61/10.2-0.41=0.2,意即如果每次下注一塊錢的話，多次下注後平均每次下注能賺0.2元。

當時書裏沒有提到風險收益比，我自己琢磨的編出這麼一個參數，後來發現跟比較流行的Profit Factor一樣，公式也很簡單

風險/收益=虧損總金額/盈利總金額=平均虧損金虧損概率/（平均盈利盈利概率）

故此係統A的風險/收益比為10.4/（10.6）=1：1.50

又再如一個係統B勝率是98%，但每次勝隻能拿到一次虧損的10%，如下圖：



期望收益僅為0.078，不過風險收益比達到了4.90.

那問題來了，這兩個係統到底哪個好呢。答案是兩個係統都是正期望即盈利係統。如何應用取決於你的資金管理模式。

如果每次固定下注，則係統A每注能取得0.20的回報，係統B則隻能取得0.078的回報，具象化一點，比如你有100萬美金在手，有100個反麵的牌供你下注，每張牌下注1萬刀，然後同時開牌：

係統A：開牌後60張牌你贏，共賺60萬刀，40張牌輸，虧40萬刀，綜合起來賺20萬刀

係統B：開牌後98張牌你贏，共賺98*0.1=9.8萬刀，2張牌輸，虧2萬刀，綜合起來賺7.8萬刀

平注下係統A獲勝。不過還有一種下注方法，牌不是同時開的啦，是一張張開，可以利用前麵開牌贏的錢繼續下注，這樣就利用了複利

複利是宇宙間最強大的力量，複利是世界第八大奇跡 —— 愛因斯坦

片麵理解期望收益的話，看係統A每注平均能賺20%，用網上的複利計算工具計算Compound Interest Calculator

What?如果每次賺20%的話，100次下注1塊錢變成8千多萬，發大財了。

安啦，這是全額下注的理想結果。但任何一個係統都是有概率輸的，不可能全額下注。

這樣需要有個模擬下注功能，每次按賺到錢的百分比來下注。還是用我當年的money程序模擬

係統A：

模擬下注200次，計算機自動通過設定的概率隨機出現勝負，這樣看若想達到100倍的目標，每次下注需要15%，不過這模擬的係統比係統A的理論值強一些，期望收益達到了0.230，不過要關注的是因為連續虧損次數有9，所以係統A的最大回轍達到了恐怖的76.838%

係統B的模擬

若想達到100倍的目標，每次下注需要27%，不過這模擬的係統也比係統B的理論值強，期望收益達到了0.089，勝率從98%提高到99%。這回撤最高隻有27%，比前麵的70%多心理上好很多了。

這樣看來，從心理角度講，係統B似乎更好一些。因為連續虧損，對任何人來說都不易承受。即使在市場的隻是毫不在意的一筆小錢，但交易更多的是有心理層麵的壓力。本人多年前曾經用一筆很小的錢（128美金）一個半月升值到5000多刀（仍然不算什麼大錢），連續虧損幾次，就不到一個月5000多刀虧損至零。



看《短線交易秘訣》，拉瑞威廉姆斯曾經創下期貨交易比賽一年100多倍的記錄，似乎就是用類似係統A那種級別的係統，根據其書，其賬戶從1萬到210萬，再到70萬（回撤70%），後來結果在110萬。



1987年純是手工操作，如此大幅回撤，仍然能操作不走樣，從70到110，其心理素質實是遠勝常人，可能也就是他自己書中所說是愛作雲霄飛車的期貨交易員，天生精通賭術。

提到賭，很多人會有負麵的聯想，實則賭字單純從字麵意義上看就是貝者，貝，古代的一種貨幣，說文解字上解釋如下：



其英文解釋如下，我覺得字典解釋的更好

幾率（chance）和風險性（risky action)都包含了。

其實人世間什麼事情沒有這幾率和風險性兩個元素呢。高考擇校、畢業擇單位、置業移民，回過頭來，無不是有gamble的影子，隻是當時不了然。

每一本值得看的書都有一個主題，《通往金融王國的自由之路》的主題就是期望收益，而還有一本交易類書籍《股票作手回憶錄》，其主題就是我看過第一遍就記得幾十年的句子

投機象山嶽一樣古老。

投就是risky action，機就是chance。故此在這個商業社會，山嶽一樣古老的投機時代，必須學習掌握甚至精通賭術。

而賭術便是能夠對任何機會迅速評估其期望收益從而決定選擇主動承擔風險或放棄參與的能力。

人世間賺錢難就難在沒有明顯的正期望收益係統容易給人發掘，就如賭場的項目，除了比賽型的德州撲克類，對玩家而言全部都是負期望收益。

拉斯維加斯的一輪明月

今年農曆五月十四，正在普天下最紙醉金迷的拉斯維加斯市區，因知賭場遍地隻是負期望收益遊戲，故此不在賭場玩耍，出門閑逛，人山人海、聲色犬馬中抬頭看到一輪明月，冷月照喧囂，天地不仁，以萬物為芻狗。術進於道，參此明月矣。



我想美國之行，最大的收獲就是這一輪明月吧 :-)